Anar Mammadli je prominentní obránce lidských práv a zakladatel Centra pro monitorování voleb a demokracii. Je spoluzakladatelem iniciativy Climate of Justice, zabývající se podporou občanské společnosti a klimatické spravedlnosti v rámci 29. konference OSN o změně klimatu (COP29), která se bude konat v listopadu 2024 v Baku.

Patřil mezi první aktivisty v Ázerbájdžánu, kteří propojili témata dodržování lidských práv a klimatické spravedlnosti a aktivně se zapojili do mezinárodní spolupráce v Radě OSN pro lidská práva a Organizace pro bezpečnost a spolupráci v Evropě.

Dne 29. dubna 2024 byl Anar Mammadli na cestě vyzvednout své dítě ze školky, když ho zadrželi neznámí maskovaní muži a odvezli ho v černém vozidle. Podle rodinných příslušníků policie poté prohledala dům Anara Mammadliho i jeho rodičů a údajně jim podstrčila peníze. Ministerstvo vnitra následně potvrdilo jeho zadržení a jeho sestra sdělila, že je oficiálně podezřelý z pašování podle článku 206.3.2 trestního zákoníku Ázerbájdžánu. Byl mu odepřen přístup k právníkovi, když byl držen v dočasném zadržovacím středisku v Baku.

Dne 30. dubna 2024 rozhodl okresní soud v Khatai v Baku o jeho umístění do předběžné vazby do konce srpna 2024. Odvolací soud v Baku se 6. května zabýval odvoláním proti zatčení Anara Mammadliho, ale odvolání nebylo vyhověno. V případě odsouzení mu hrozí až osm let vězení. V roce 2014 byl Anar Mammadli Amnesty International uznán vězněm svědomí, když byl odsouzen na pět a půl roku vězení na základě vykonstruovaných obvinění z daňových úniků, nelegálního podnikání a zneužití úřední moci. Během svého věznění obdržel od Parlamentního shromáždění Rady Evropy Cenu Václava Havla za mimořádný přínos při obraně lidských práv v Ázerbájdžánu. Evropský soud pro lidská práva konstatoval, že jeho zatčení v roce 2013 bylo porušením článků 5 a 1 (právo na svobodu a bezpečnost); 5 a 4 (právo na urychlené rozhodnutí soudu o zákonnosti zadržení); 18 (omezení použití umenšení práv). Ázerbájdžánské úřady se tímto rozsudkem neřídily.